Preparazione all'algebra Esempi

$w - \frac{10}{4} > \frac{5 w}{8}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $8$ .

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(w - \frac{10}{4}) \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$(w - \frac{2 (5)}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(w - \frac{5}{2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$w \cdot 8 - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.3

Sposta $8$ alla sinistra di $w$ .

$8 \cdot w - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.4.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (4)) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 4) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$8 \cdot w - 5 \cdot 4 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 w - 20 > 5 w$

Passaggio 3

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $w$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $5 w$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$8 w - 20 - 5 w > 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $5 w$ da $8 w$ .

$3 w - 20 > 0$

Passaggio 3.2

Aggiungi $20$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 w > 20$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 w > 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 w > 20$ .

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $w$ per $1$ .

$w > \frac{20}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$w > \frac{20}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{20}{3}, \infty)$