Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

Passaggio 1

Moltiplica per $- \frac{8}{3}$ ciascun termine in $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica per $- \frac{8}{3}$ ciascun termine in $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{8}$ nel numeratore.

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.2.2

Scomponi $8$ da $16 x$ .

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{8}$ nel numeratore.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.4.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.4.3

Elimina il fattore comune.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.4.4

Riscrivi l'espressione.

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.6

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{3}$ nel numeratore.

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.7.2

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.7.3

Elimina il fattore comune.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.7.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.8

Moltiplica $- 8$ per $- 2$ .

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.9

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.9.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{3}$ nel numeratore.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.9.2

Elimina il fattore comune.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.2.9.3

Riscrivi l'espressione.

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $4 (- \frac{8}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

Passaggio 1.3.1.2

$- 4$ e $\frac{8}{3}$ .

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

Passaggio 1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

Passaggio 2.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3

$8$ e $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $8$ per $3$ .

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

Passaggio 2.5.2

Somma $- 32$ e $24$ .

$16 x < \frac{- 8}{3}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$16 x < - \frac{8}{3}$

Passaggio 3

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x < - \frac{8}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 x < - \frac{8}{3}$ .

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{3}$ nel numeratore.

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Passaggio 3.3.2.3

Scomponi $8$ da $16$ .

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.4

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.2.5

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $\frac{- 1}{3}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Passaggio 3.3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < - \frac{1}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{1}{6}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$