Preparazione all'algebra Esempi

$15 (x - 2) - x (1 - x) > x^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $15 (x - 2) - x (1 - x)$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$15 x + 15 \cdot - 2 - x (1 - x) > x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$15 x - 30 - x (1 - x) > x^{2}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$15 x - 30 - x \cdot 1 - x (- x) > x^{2}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$15 x - 30 - x - x (- x) > x^{2}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x > x^{2}$

Passaggio 1.1.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.6.1.1

Sposta $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) > x^{2}$

Passaggio 1.1.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$15 x - 30 - x + 1 x^{2} > x^{2}$

Passaggio 1.1.6.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

Passaggio 1.2

Sottrai $x$ da $15 x$ .

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$14 x - 30 + x^{2} - x^{2} > 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $14 x - 30 + x^{2} - x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$14 x - 30 + 0 > 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $14 x - 30$ e $0$ .

$14 x - 30 > 0$

Passaggio 3

Aggiungi $30$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$14 x > 30$

Passaggio 4

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x > 30$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $14$ ciascun termine in $14 x > 30$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{30}{14}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $30$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $30$ .

$x > \frac{2 (15)}{14}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{15}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > \frac{15}{7}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{15}{7}, \infty)$

Passaggio 6