Preparazione all'algebra Esempi

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4}{5} x - 3$

Passaggio 1

$\frac{4}{5}$ e $x$ .

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4 x}{5} - 3$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{4 x}{5}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} > - 3$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.3

$3 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 5 - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 5 - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{x (15 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.5.1.3

Sottrai $4$ da $15$ .

$\frac{x \cdot 11}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 2.5.2

Sposta $11$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{11 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{2}{3}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{11 x}{5} > - 3 - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.3

$- 3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3 - 2}{3}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 9 - 2}{3}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $2$ da $- 9$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 11}{3}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{11 x}{5} > - \frac{11}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$11 x > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$11 x > - 5 (\frac{11}{3})$

Passaggio 5.2.1.1.2

$- 5$ e $\frac{11}{3}$ .

$11 x > \frac{- 5 \cdot 11}{3}$

Passaggio 5.2.1.1.3

Moltiplica $- 5$ per $11$ .

$11 x > \frac{- 55}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$11 x > - \frac{55}{3}$

Passaggio 6

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x > - \frac{55}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x > - \frac{55}{3}$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x > - \frac{55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{55}{3}$ nel numeratore.

$x > \frac{- 55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Passaggio 6.3.2.2

Scomponi $11$ da $- 55$ .

$x > \frac{11 (- 5)}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Passaggio 6.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{11 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Passaggio 6.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{- 5}{3}$

Passaggio 6.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{5}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - \frac{5}{3}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{5}{3}, \infty)$