Preparazione all'algebra Esempi

$- 4 x - 5 < - \frac{4}{3} x + 9$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{4}{3}$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{x \cdot 4}{3} + 9$

Passaggio 1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$- 4 x - 5 < - \frac{4 x}{3} + 9$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $\frac{4 x}{3}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 x - 5 + \frac{4 x}{3} < 9$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.3

$- 4 x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 x \cdot 3 + 4 x}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x \cdot 3 + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1.1

Scomponi $4 x$ da $- 4 x \cdot 3$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5.1.1.2

Scomponi $4 x$ da $4 x$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5.1.1.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (- 1 \cdot 3) + 4 x (1)$ .

$\frac{4 x (- 1 \cdot 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{4 x (- 3 + 1)}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$\frac{4 x \cdot - 2}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5.1.4

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$\frac{- 8 x}{3} - 5 < 9$

Passaggio 2.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{8 x}{3} - 5 < 9$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $5$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{8 x}{3} < 9 + 5$

Passaggio 3.2

Somma $9$ e $5$ .

$- \frac{8 x}{3} < 14$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{8 x}{3} < 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{8 x}{3} < 14$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{8 x}{3}}{- 1} > \frac{14}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{8 x}{3}}{1} > \frac{14}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{8 x}{3}$ per $1$ .

$\frac{8 x}{3} > \frac{14}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $14$ per $- 1$ .

$\frac{8 x}{3} > - 14$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{3} \cdot 3 > - 14 \cdot 3$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$8 x > - 14 \cdot 3$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $- 14$ per $3$ .

$8 x > - 42$

Passaggio 7

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x > - 42$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x > - 42$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} > \frac{- 42}{8}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 42}{8}$

Passaggio 7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune di $- 42$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 42$ .

$x > \frac{2 (- 21)}{8}$

Passaggio 7.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x > \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x > \frac{- 21}{4}$

Passaggio 7.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{21}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - \frac{21}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{21}{4}, \infty)$