Preparazione all'algebra Esempi

$64 x^{6} = 27$

Passaggio 1

Dividi per $64$ ciascun termine in $64 x^{6} = 27$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $64$ ciascun termine in $64 x^{6} = 27$ .

$\frac{64 x^{6}}{64} = \frac{27}{64}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 x^{6}}{64} = \frac{27}{64}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $x^{6}$ per $1$ .

$x^{6} = \frac{27}{64}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{27}{64}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt[6]{\frac{27}{64}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt[6]{\frac{27}{64}}$ come $\frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[6]{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[6]{64}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{3^{3}}}{\sqrt[6]{64}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi $\sqrt[6]{3^{3}}$ come $\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}}{\sqrt[6]{64}}$

Passaggio 3.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{64}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{2^{6}}}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.86602540 \dots, - 0.86602540 \dots$