Preparazione all'algebra Esempi

求解x ((3x)/(x+4))+((4x)/(x-3))=84/(x^2+x-12)
Passaggio 1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 2
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 2.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 2.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.6
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.7
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 2.8
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 3
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.1
Sposta .
Passaggio 3.2.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2.1.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.1.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.7.1
Sposta .
Passaggio 3.2.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.1.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.2
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 4.2.2.1.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 4.2.2.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 4.3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4.4
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.4.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4.6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 5
Escludi le soluzioni che non rendono vera.