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Preparazione all'algebra Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.
Passaggio 1.2
Risolvi la diseguaglianza.
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 1.2.1.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.2.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.2.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 1.2.3
Semplifica.
Passaggio 1.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.2.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.4
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 1.3
Nella parte in cui è non negativo, rimuovi il valore assoluto.
Passaggio 1.4
Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.
Passaggio 1.5
Risolvi la diseguaglianza.
Passaggio 1.5.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.3
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.5.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.5.1.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.1.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 1.5.3
Semplifica.
Passaggio 1.5.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.5.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.5.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.4
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 1.6
Nella parte in cui è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per .
Passaggio 1.7
Scrivi a tratti.
Passaggio 1.8
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 1.8.2
Scomponi da .
Passaggio 1.8.3
Scomponi da .
Passaggio 1.8.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.8.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.8.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.8.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.9
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 1.9.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2
Scomponi da .
Passaggio 1.9.3
Scomponi da .
Passaggio 1.9.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 1.9.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.9.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 2.2
Semplifica.
Passaggio 2.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro della diseguaglianza.
Passaggio 2.3.1
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 2.3.2
Somma e .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.1.1
Dividi per ciascun termine in . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.
Passaggio 3.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.1.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 3.1.2.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.1.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.2
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 3.3
Semplifica.
Passaggio 3.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro della diseguaglianza.
Passaggio 3.4.1
Aggiungi a entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3.4.2
Somma e .
Passaggio 4
Trova l'unione delle soluzioni.
o
Passaggio 5
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 6