Preparazione all'algebra Esempi

| x | + 7 > 9

$| x | + 7 > 9$

Passaggio 1

Scrivi

| x | + 7 > 9

$| x | + 7 > 9$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

x \geq 0

$x \geq 0$

Passaggio 1.2

Nella parte in cui

x

$x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

x + 7 > 9

$x + 7 > 9$

Passaggio 1.3

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

x < 0

$x < 0$

Passaggio 1.4

Nella parte in cui

x

$x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per

- 1

$- 1$ .

- x + 7 > 9

$- x + 7 > 9$

Passaggio 1.5

Scrivi a tratti.

{\begin{matrix} x + 7 > 9 & x \geq 0 - x + 7 > 9 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x + 7 > 9 & x \geq 0 \\ - x + 7 > 9 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} x + 7 > 9 & x \geq 0 - x + 7 > 9 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x + 7 > 9 & x \geq 0 \\ - x + 7 > 9 & x < 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai

7

$7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

x > 9 - 7

$x > 9 - 7$

Passaggio 2.2

Sottrai

7

$7$ da

9

$9$ .

x > 2

$x > 2$

x > 2

$x > 2$

Passaggio 3

Risolvi

- x + 7 > 9

$- x + 7 > 9$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti

x

$x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai

7

$7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

- x > 9 - 7

$- x > 9 - 7$

Passaggio 3.1.2

Sottrai

7

$7$ da

9

$9$ .

- x > 2

$- x > 2$

- x > 2

$- x > 2$

Passaggio 3.2

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x > 2

$- x > 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per

- 1

$- 1$ ciascun termine in

- x > 2

$- x > 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}

$\frac{x}{1} < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x < \frac{2}{- 1}

$x < \frac{2}{- 1}$

x < \frac{2}{- 1}

$x < \frac{2}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi

2

$2$ per

- 1

$- 1$ .

x < - 2

$x < - 2$

x < - 2

$x < - 2$

x < - 2

$x < - 2$

x < - 2

$x < - 2$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

x < - 2

$x < - 2$ o

x > 2

$x > 2$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

x < - 2 or x > 2

$x < - 2 or x > 2$

Notazione degli intervalli:

(- \infty, - 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, - 2) \cup (2, \infty)$

Passaggio 6