Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} = \frac{39}{10 x} - \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{4}{12} - \frac{3}{12}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} + \frac{- 4 - 3}{12}$

Passaggio 1.6

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} + \frac{- 7}{12}$

Passaggio 1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{7}{12}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 x, 10 x, 12$

Passaggio 2.2

Since $5 x, 10 x, 12$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 10, 12$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.5

$10$ presenta fattori di $2$ e $5$ .

$2 \cdot 5$

Passaggio 2.6

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.6.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $5, 10, 12$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3 \cdot 5$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 \cdot 5$

Passaggio 2.8.3

Moltiplica $12$ per $5$ .

$60$

Passaggio 2.9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo di $5 x, 10 x, 12$ è la parte numerica $60$ moltiplicata per la parte variabile.

$60 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $60 x$ ciascun termine in $\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{7}{12}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{5 x} = \frac{39}{10 x} - \frac{7}{12}$ per $60 x$ .

$\frac{2}{5 x} (60 x) = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$60 \frac{2}{5 x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $5$ da $60$ .

$5 (12) \frac{2}{5 x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$5 (12) \frac{2}{5 (x)} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot 12 \frac{2}{5 x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$12 \frac{2}{x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.3

$12$ e $\frac{2}{x}$ .

$\frac{12 \cdot 2}{x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $12$ per $2$ .

$\frac{24}{x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24}{x} x = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$24 = \frac{39}{10 x} (60 x) - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$24 = 60 \frac{39}{10 x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $10$ da $60$ .

$24 = 10 (6) \frac{39}{10 x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Scomponi $10$ da $10 x$ .

$24 = 10 (6) \frac{39}{10 (x)} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$24 = 10 \cdot 6 \frac{39}{10 x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$24 = 6 \frac{39}{x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.3

$6$ e $\frac{39}{x}$ .

$24 = \frac{6 \cdot 39}{x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $6$ per $39$ .

$24 = \frac{234}{x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$24 = \frac{234}{x} x - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$24 = 234 - \frac{7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.6

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{12}$ nel numeratore.

$24 = 234 + \frac{- 7}{12} (60 x)$

Passaggio 3.3.1.6.2

Scomponi $12$ da $60 x$ .

$24 = 234 + \frac{- 7}{12} (12 (5 x))$

Passaggio 3.3.1.6.3

Elimina il fattore comune.

$24 = 234 + \frac{- 7}{12} (12 (5 x))$

Passaggio 3.3.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$24 = 234 - 7 (5 x)$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$24 = 234 - 35 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $234 - 35 x = 24$ .

$234 - 35 x = 24$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $234$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 35 x = 24 - 234$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $234$ da $24$ .

$- 35 x = - 210$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 35$ ciascun termine in $- 35 x = - 210$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 35$ ciascun termine in $- 35 x = - 210$ .

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 210}{- 35}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 35$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 35 x}{- 35} = \frac{- 210}{- 35}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 210}{- 35}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 210$ per $- 35$ .

$x = 6$