Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{2 x}{3} + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 2

Semplifica $10 - \frac{x - 3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $10$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$10$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

Passaggio 2.3.4

Somma $20$ e $3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi $23$ come $- 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

Passaggio 2.4.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Riscrivi $- (x - 23)$ come $- 1 (x - 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

Passaggio 2.4.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $\frac{x - 23}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5 x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{x - 23}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{5 x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{x - 23}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.6.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $- 23$ per $3$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

Passaggio 3.6.5

Somma $10 x$ e $3 x$ .

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

Passaggio 4

Poni il numeratore uguale a zero.

$13 x - 69 = 0$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $69$ a entrambi i lati dell'equazione.

$13 x = 69$

Passaggio 5.2

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 69$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 x = 69$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{69}{13}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{69}{13}$

Forma decimale:

$x = 5.\overline{307692}$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{4}{13}$