Preparazione all'algebra Esempi

$12 x^{3} = \frac{1}{3} \cdot 24$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{3} \cdot 24$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12 x^{3} - \frac{1}{3} \cdot 24 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 24 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $24$ .

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (8)) = 0$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$12 x^{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 8) = 0$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$12 x^{3} - 1 \cdot 8 = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$12 x^{3} - 8 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $4$ da $12 x^{3} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $12 x^{3}$ .

$4 (3 x^{3}) - 8 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 8$ .

$4 (3 x^{3}) + 4 (- 2) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{3}) + 4 (- 2)$ .

$4 (3 x^{3} - 2) = 0$

Passaggio 4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (3 x^{3} - 2) = 0$ .

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (3 x^{3} - 2)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $3 x^{3} - 2$ per $1$ .

$3 x^{3} - 2 = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$3 x^{3} - 2 = 0$

Passaggio 5

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{3} = 2$

Passaggio 6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{3} = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x^{3} = 2$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{2}{3}}$

Passaggio 8

Semplifica $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$ come $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 8.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 8.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 8.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 8.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 8.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 8.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 8.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 8.3.5.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 8.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 8.4.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt[3]{18}}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.87358046 \dots$