Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{5}{9} x - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$x$ e $\frac{5}{9}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Passaggio 1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$- \frac{5 x}{9} - \frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Aggiungi $\frac{1}{9}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $9$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3}{9} + \frac{1}{9}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{5 x}{9} < \frac{3 + 1}{9}$

Passaggio 2.5

Somma $3$ e $1$ .

$- \frac{5 x}{9} < \frac{4}{9}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 5 x < 4$

Passaggio 4

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x < 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x < 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{4}{- 5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{4}{- 5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x > - \frac{4}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > - \frac{4}{5}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{4}{5}, \infty)$