Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{7}{2} = \frac{3}{x} - 4$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{x} - 4 = \frac{7}{2}$ .

$\frac{3}{x} - 4 = \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x} = \frac{7}{2} + 4$

Passaggio 2.2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x} = \frac{7}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

$4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{x} = \frac{7}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3}{x} = \frac{7 + 4 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{3}{x} = \frac{7 + 8}{2}$

Passaggio 2.5.2

Somma $7$ e $8$ .

$\frac{3}{x} = \frac{15}{2}$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 2$

Passaggio 3.2

Since $x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 3.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 3.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 3.6

Il minimo comune multiplo di $1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 3.7

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 3.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 3.9

Il minimo comune multiplo di $x, 2$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 x$

Passaggio 4

Moltiplica per $2 x$ ciascun termine in $\frac{3}{x} = \frac{15}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{3}{x} = \frac{15}{2}$ per $2 x$ .

$\frac{3}{x} (2 x) = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{3}{x} x = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2 \frac{3}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

$2$ e $\frac{3}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{x} x = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{6}{x} x = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6}{x} x = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$6 = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$6 = \frac{15}{2} (2 (x))$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$6 = \frac{15}{2} (2 x)$

Passaggio 4.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$6 = 15 x$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $15 x = 6$ .

$15 x = 6$

Passaggio 5.2

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = 6$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{6}{15}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} = \frac{6}{15}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{6}{15}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$x = \frac{3 (2)}{15}$

Passaggio 5.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 5}$

Passaggio 5.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{2}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$x = 0.4$