Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Dividi la frazione $\frac{5^{2 n + 1} - 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ in due frazioni.

$\frac{5^{2 n + 1}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5^{2 n + 1}$ e $5^{2 n + 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $5^{2 n + 2}$ da $5^{2 n + 1}$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2}} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5^{2 n + 2} \cdot 5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{5^{2 n + 2} \cdot 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}}{1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.1.2.4

Dividi $5^{2 n + 1 - (2 n + 2)}$ per $1$ .

$5^{2 n + 1 - (2 n + 2)} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5^{2 n + 1 - (2 n) - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 1 \cdot 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$5^{2 n + 1 - 2 n - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.3

Combina i termini opposti in $2 n + 1 - 2 n - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Sottrai $2 n$ da $2 n$ .

$5^{0 + 1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $0$ e $1$ .

$5^{1 - 2} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.4

Sottrai $2$ da $1$ .

$5^{- 1} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} + \frac{- 25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 1.2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$

Passaggio 2

Impossibile determinare il grado poiché $\frac{1}{5} - \frac{25^{n}}{5^{2 n + 2}}$ non è un polinomio.

Non è un polinomio