Preparazione all'algebra Esempi

${(2 x + 8 y)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(2 x + 8 y)}^{2}$ come $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ .

$(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 x + 8 y) (2 x + 8 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x + 8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x + 8 y)$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (8 y) + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 2 \cdot 8 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 8 y (2 x) + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 16 x y + 8 \cdot 2 y x + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $8$ per $2$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 y (8 y)$

Passaggio 1.3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y \cdot y$

Passaggio 1.3.1.9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.9.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 (y \cdot y)$

Passaggio 1.3.1.9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 8 \cdot 8 y^{2}$

Passaggio 1.3.1.10

Moltiplica $8$ per $8$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 y x + 64 y^{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $16 x y$ e $16 y x$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Sposta $y$ .

$4 x^{2} + 16 x y + 16 x y + 64 y^{2}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $16 x y$ e $16 x y$ .

$4 x^{2} + 32 x y + 64 y^{2}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$2$