Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{4}{3} x - \frac{2}{5})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{4}{3}$ e $x$ .

${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi ${(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})}^{2}$ come $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ .

$(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Passaggio 1.2

Espandi $(\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x}{3} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} (\frac{4 x}{3} - \frac{2}{5})$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $\frac{4 x}{3} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1.1

Moltiplica $\frac{4 x}{3}$ per $\frac{4 x}{3}$ .

$\frac{4 x (4 x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.1.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 x \cdot x}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.1.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x)}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.1.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{16 (x^{1} x^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.1.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{16 x^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.1.7

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $\frac{4 x}{3} (- \frac{2}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{4 x}{3}$ per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.2.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $- \frac{2}{5} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{4 x}{3}$ per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{4 x \cdot 2}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.3.3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} - \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- \frac{2}{5} (- \frac{2}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + 1 (\frac{2}{5}) \frac{2}{5}$

Passaggio 1.3.1.4.2

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $1$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5}$

Passaggio 1.3.1.4.3

Moltiplica $\frac{2}{5}$ per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.1.4.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{5 \cdot 5}$

Passaggio 1.3.1.4.5

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{8 x}{15} - \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $\frac{8 x}{15}$ da $- \frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} - 2 \frac{8 x}{15} + \frac{4}{25}$

Passaggio 1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 2 \frac{8 x}{15}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

$- 2$ e $\frac{8 x}{15}$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 2 (8 x)}{15} + \frac{4}{25}$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $8$ per $- 2$ .

$\frac{16 x^{2}}{9} + \frac{- 16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Passaggio 1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{16 x^{2}}{9} - \frac{16 x}{15} + \frac{4}{25}$

Passaggio 2

L'esponente maggiore è il grado del polinomio.

$2$