Preparazione all'algebra Esempi

$g (x) = \log (x - 2) + \log (2 x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

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Passaggio 1.1

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ((x - 2) (2 x - 1))$

Passaggio 1.2

Espandi $(x - 2) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x - 1))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (x (2 x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\log (2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$\log (2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\log (2 x^{2} + x \cdot - 1 - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\log (2 x^{2} - 1 \cdot x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\log (2 x^{2} - x - 2 (2 x) - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x - 2 \cdot - 1)$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\log (2 x^{2} - x - 4 x + 2)$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $4 x$ da $- x$ .

$\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$

Passaggio 2

Impossibile determinare il grado poiché $\log (2 x^{2} - 5 x + 2)$ non è un polinomio.

Non è un polinomio