Preparazione all'algebra Esempi

$8 (5 y + x) = 4$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$40 y = 4 - 8 x$

Passaggio 1.2

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 y = 4 - 8 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $40$ ciascun termine in $40 y = 4 - 8 x$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 y}{40} = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{40} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 10} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- 8 x}{40}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $40$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $8$ da $- 8 x$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{40}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $8$ da $40$ .

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 (5)}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{1}{10} + \frac{8 (- x)}{8 \cdot 5}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{10} + \frac{- x}{5}$

Passaggio 1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{1}{10} - \frac{x}{5}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riordina $\frac{1}{10}$ e $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Passaggio 2.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Passaggio 2.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{5}$

$b = \frac{1}{10}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Pendenza: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{1}{10})$

Pendenza: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{1}{10})$

Passaggio 4

Qualsiasi linea può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riordina $\frac{1}{10}$ e $- \frac{x}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.1.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.1.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = - \frac{1}{5} x + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$ .

$- \frac{1}{5} x + \frac{1}{10} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$x$ e $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{1}{10} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $\frac{1}{10}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x}{5} = - \frac{1}{10}$

Passaggio 4.2.2.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1

Semplifica $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{5}$ nel numeratore.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.1.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = - 5 (- \frac{1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Semplifica $- 5 (- \frac{1}{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{10}$ nel numeratore.

$x = - 5 (\frac{- 1}{10})$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$x = 5 (- 1) \frac{- 1}{10}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.3

Scomponi $5$ da $10$ .

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.4

Elimina il fattore comune.

$x = 5 \cdot - 1 \frac{- 1}{5 \cdot 2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1.5

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{- 1}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - - \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.3.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{1}{2}, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica $- \frac{1}{5} \cdot 0 + \frac{1}{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Moltiplica $- \frac{1}{5} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Moltiplica $0$ per $- 1$ .

$y = 0 (\frac{1}{5}) + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Moltiplica $0$ per $\frac{1}{5}$ .

$y = 0 + \frac{1}{10}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Somma $0$ e $\frac{1}{10}$ .

$y = \frac{1}{10}$

Passaggio 4.3.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, \frac{1}{10})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la linea usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Pendenza: $- \frac{1}{5}$

Intercetta di y: $(0, \frac{1}{10})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{10} \\ \frac{1}{2} & 0 \end{array}$

Passaggio 6