Preparazione all'algebra Esempi

$y = \frac{2}{3} x + \frac{4}{7}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{2}{3}$ e $\frac{4}{7}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$3, 7$

Passaggio 2.2

Poiché $3, 7$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $3, 7$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $3$ non presenta fattori eccetto $1$ e $3$ .

$3$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Poiché $7$ non presenta fattori eccetto $1$ e $7$ .

$7$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $3, 7$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$3 \cdot 7$

Passaggio 2.7

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $21$ .

$21 y = 21 (\frac{2}{3} x + \frac{4}{7})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $21 (\frac{2}{3} x + \frac{4}{7})$ .

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Passaggio 4.1.1

$\frac{2}{3}$ e $x$ .

$21 y = 21 (\frac{2 x}{3} + \frac{4}{7})$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$21 y = 21 \frac{2 x}{3} + 21 (\frac{4}{7})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$21 y = 3 (7) \frac{2 x}{3} + 21 (\frac{4}{7})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$21 y = 3 \cdot 7 \frac{2 x}{3} + 21 (\frac{4}{7})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$21 y = 7 (2 x) + 21 (\frac{4}{7})$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $2$ per $7$ .

$21 y = 14 x + 21 (\frac{4}{7})$

Passaggio 4.1.5

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 4.1.5.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$21 y = 14 x + 7 (3) \frac{4}{7}$

Passaggio 4.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$21 y = 14 x + 7 \cdot 3 \frac{4}{7}$

Passaggio 4.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$21 y = 14 x + 3 \cdot 4$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $3$ per $4$ .

$21 y = 14 x + 12$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione.

$14 x + 12 = 21 y$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 6.1

Sottrai $21 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 x + 12 - 21 y = 0$

Passaggio 6.2

Sposta $12$ .

$14 x - 21 y + 12 = 0$

Passaggio 7

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$14 x - 21 y = - 12$

Passaggio 8