Preparazione all'algebra Esempi

$(\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}) \div (\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d})$

Passaggio 1

Semplifica e riordina il polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$ per $\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}$ .

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)} \cdot \frac{\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}}}{\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.2.2

Combina.

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (\frac{c - d}{c^{2} + c d} - \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (\frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + \frac{1}{c + d})}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{c - d}{c^{2} + c d} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune di $c^{2} + c d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Scomponi $c^{2} + c d$ da $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(c^{2} + c d) ((d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d)) \frac{c - d}{c^{2} + c d} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.1.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- \frac{c}{d^{2 + c d}})}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune di $d^{2 + c d}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{c}{d^{2 + c d}}$ nel numeratore.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{- c}{d^{2 + c d}}}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.2.2

Scomponi $d^{2 + c d}$ da $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + d^{2 + c d} (((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d)) \frac{- c}{d^{2 + c d}}}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.2.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.4.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune di $c^{3} - c d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Scomponi $c^{3} - c d^{2}$ da $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{3} - c d^{2}) ((c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c + d)) \frac{d^{2}}{c^{3} - c d^{2}} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.3.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c + d) d^{2} + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $d^{2 + c d}$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.4.1

Sposta $d^{2}$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) (d^{2} d^{2 + c d}) (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{2 + 2 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.4.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.5

Elimina il fattore comune di $c + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.5.1

Scomponi $c + d$ da $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ .

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c + d) ((c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) \frac{1}{c + d}}$

Passaggio 1.4.5.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 1.4.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (c - d) + ((c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2})) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ da $d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (c - d) + (c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ da $d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (c - d)$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ da $(c^{2} + c d) (c^{3} - c d^{2}) (c + d) (- c)$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.1.3

Scomponi $(c^{3} - c d^{2}) (c + d)$ da $(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d)) + (c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((c^{2} + c d) (- c))$ .

$\frac{(c^{3} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $c$ da $c^{3} - c d^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $c$ da $c^{3}$ .

$\frac{(c \cdot c^{2} - c d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.2.2

Scomponi $c$ da $- c d^{2}$ .

$\frac{(c \cdot c^{2} + c (- 1 d^{2})) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.2.3

Scomponi $c$ da $c \cdot c^{2} + c (- 1 d^{2})$ .

$\frac{c (c^{2} - 1 d^{2}) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = c$ e $b = d$ .

$\frac{c (c + d) (c - d) (c + d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.4

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.4.1

Eleva $c + d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c ({(c + d)}^{1} (c + d)) (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.4.2

Eleva $c + d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c ({(c + d)}^{1} {(c + d)}^{1}) (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c {(c + d)}^{1 + 1} (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) ((d^{2 + c d}) (c - d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c + d^{2 + c d} (- d) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{2 + c d} d + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.3

Moltiplica $d^{2 + c d}$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.3.1

Sposta $d$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - (d \cdot d^{2 + c d}) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.3.2

Moltiplica $d$ per $d^{2 + c d}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.3.2.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - (d^{1} d^{2 + c d}) + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{1 + 2 + c d} + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} + (c^{2} + c d) (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} + c^{2} (- c) + c d (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{2} c + c d (- c))}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{2} c - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.7.1

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.7.1.1

Sposta $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - (c \cdot c^{2}) - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.7.1.2

Moltiplica $c$ per $c^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.7.1.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - (c^{1} c^{2}) - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.7.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{1 + 2} - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.7.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c d c)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.7.2

Moltiplica $c$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.7.2.1

Sposta $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - (c \cdot c) d)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.5.5.7.2.2

Moltiplica $c$ per $c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $c^{2} + c d$ da $(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $c^{2} + c d$ da $(c^{2} + c d) d^{4 + c d} (c + d)$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})}$

Passaggio 1.6.1.2

Scomponi $c^{2} + c d$ da $(c^{2} + c d) d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2})$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) (d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.1.3

Scomponi $c^{2} + c d$ da $(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d)) + (c^{2} + c d) (d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c^{2} + c d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $c$ da $c^{2} + c d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $c$ da $c^{2}$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c \cdot c + c d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.2.2

Scomponi $c$ da $c d$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c \cdot c + c (d)) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.2.3

Scomponi $c$ da $c \cdot c + c (d)$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} (c + d) + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d} d + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $d^{4 + c d}$ per $d$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1

Moltiplica $d^{4 + c d}$ per $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.4.1.1

Eleva $d$ alla potenza di $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d} d^{1} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{4 + c d + 1} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.4.2

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} (c^{3} - c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} + d^{2 + c d} (- c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{2 + c d} (c d^{2}))}$

Passaggio 1.6.7

Moltiplica $d^{2 + c d}$ per $d^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.7.1

Sposta $d^{2}$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - (d^{2} d^{2 + c d}) c)}$

Passaggio 1.6.7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{2 + 2 + c d} c)}$

Passaggio 1.6.7.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{4 + c d} c + d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} - d^{4 + c d} c)}$

Passaggio 1.6.8

Sottrai $d^{4 + c d} c$ da $d^{4 + c d} c$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3} + 0)}$

Passaggio 1.6.9

Somma $d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}$ e $0$ .

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Passaggio 1.7

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{c {(c + d)}^{2} (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{c (c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Passaggio 1.7.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{({(c + d)}^{2} (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Passaggio 1.7.2

Elimina il fattore comune di ${(c + d)}^{2}$ e $c + d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $c + d$ da $({(c + d)}^{2} (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)$ .

$\frac{(c + d) (((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d))}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c + d) (((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d))}{(c + d) (d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3})}$

Passaggio 1.7.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((c + d) (c - d)) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}}$

Passaggio 1.7.3

Riordina i fattori in $\frac{(c + d) (c - d) (d^{2 + c d} c - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + d^{2 + c d} c^{3}}$ .

$\frac{(c + d) (c - d) (c d^{2 + c d} - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + c^{3} d^{2 + c d}}$

Passaggio 2

Impossibile determinare il grado poiché $\frac{(c + d) (c - d) (c d^{2 + c d} - d^{3 + c d} - c^{3} - c^{2} d)}{d^{c d + 5} + c^{3} d^{2 + c d}}$ non è un polinomio.

Non è un polinomio