Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{5}{2} x + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1.1

$\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2}{3} y - 5 = 0$

Passaggio 1.2.1.2

$\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{2 y}{3} - 5 = 0$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $\frac{5 x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 y}{3} - 5 = - \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.3.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{5 x}{2} + 5$

Passaggio 1.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Passaggio 1.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 1.5.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.5.1.1

Semplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Passaggio 1.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Passaggio 1.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Passaggio 1.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Passaggio 1.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.5.2.1

Semplifica $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2} + 5)$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2}) + \frac{3}{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.2.1.2

Moltiplica $\frac{3}{2} (- \frac{5 x}{2})$ .

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Passaggio 1.5.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{5 x}{2}$ .

$y = - \frac{3 (5 x)}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.2.1.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$y = - \frac{15 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.2.1.2.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot 5$

Passaggio 1.5.2.1.3

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.5.2.1.3.1

$\frac{3}{2}$ e $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{3 \cdot 5}{2}$

Passaggio 1.5.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$y = - \frac{15 x}{4} + \frac{15}{2}$

Passaggio 1.6

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 1.6.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{15}{4} x) + \frac{15}{2}$

Passaggio 1.6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{15}{4} x + \frac{15}{2}$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{15}{4}$

$b = \frac{15}{2}$

Passaggio 2.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- \frac{15}{4}$

Intercetta di y: $(0, \frac{15}{2})$

Coefficiente angolare: $- \frac{15}{4}$

Intercetta di y: $(0, \frac{15}{2})$

Passaggio 3