Preparazione all'algebra Esempi

$m^{3} n - 11 m^{2} n^{2} + 28 m n^{3}$

Passaggio 1

Scomponi $m n$ da $m^{3} n - 11 m^{2} n^{2} + 28 m n^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $m n$ da $m^{3} n$ .

$m n (m^{2}) - 11 m^{2} n^{2} + 28 m n^{3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $m n$ da $- 11 m^{2} n^{2}$ .

$m n (m^{2}) + m n (- 11 m n) + 28 m n^{3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $m n$ da $28 m n^{3}$ .

$m n (m^{2}) + m n (- 11 m n) + m n (28 n^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $m n$ da $m n (m^{2}) + m n (- 11 m n)$ .

$m n (m^{2} - 11 m n) + m n (28 n^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $m n$ da $m n (m^{2} - 11 m n) + m n (28 n^{2})$ .

$m n (m^{2} - 11 m n + 28 n^{2})$

Passaggio 2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 1 \cdot 28 = 28$ e la cui somma è $b = - 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Riordina i termini.

$m n (m^{2} + 28 n^{2} - 11 m n)$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $28 n^{2}$ e $- 11 m n$ .

$m n (m^{2} - 11 m n + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $- 11$ da $- 11 m n$ .

$m n (m^{2} - 11 (m n) + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.4

Riscrivi $- 11$ come $- 4$ più $- 7$ .

$m n (m^{2} + (- 4 - 7) (m n) + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$m n (m^{2} - 4 (m n) - 7 (m n) + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$m n (m^{2} - 4 m n - 7 (m n) + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$m n (m^{2} - 4 m n - 7 m n + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$m n ((m^{2} - 4 m n) - 7 m n + 28 n^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$m n (m (m - 4 n) - 7 n (m - 4 n))$

Passaggio 2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $m - 4 n$ .

$m n ((m - 4 n) (m - 7 n))$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$m n (m - 4 n) (m - 7 n)$