Preparazione all'algebra Esempi

$m^{3} - 343 n^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $343 n^{3}$ come ${(7 n)}^{3}$ .

$m^{3} - {(7 n)}^{3}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = m$ e $b = 7 n$ .

$(m - (7 n)) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + m (7 n) + {(7 n)}^{2})$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + {(7 n)}^{2})$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $7 n$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 7^{2} n^{2})$

Passaggio 3.4

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$(m - 7 n) (m^{2} + 7 m n + 49 n^{2})$