Preparazione all'algebra Esempi

${(3 a - b)}^{2} - {(2 a + 5 b)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3 a - b$ e $b = 2 a + 5 b$ .

$(3 a - b + 2 a + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $3 a$ e $2 a$ .

$(5 a - b + 5 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Passaggio 2.2

Somma $- b$ e $5 b$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a + 5 b))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(5 a + 4 b) (3 a - b - (2 a) - (5 b))$

Passaggio 2.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - (5 b))$

Passaggio 2.5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$(5 a + 4 b) (3 a - b - 2 a - 5 b)$

Passaggio 2.6

Sottrai $2 a$ da $3 a$ .

$(5 a + 4 b) (a - b - 5 b)$

Passaggio 2.7

Sottrai $5 b$ da $- b$ .

$(5 a + 4 b) (a - 6 b)$