Preparazione all'algebra Esempi

${(5 a - 3)}^{2} - 6 (5 a - 3) + 9$

Passaggio 1

Sia $u = 5 a - 3$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $5 a - 3$ con $u$ .

$u^{2} - 6 u + 9$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$u^{2} - 6 u + 3^{2}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 u = 2 \cdot u \cdot 3$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$u^{2} - 2 \cdot u \cdot 3 + 3^{2}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = u$ e $b = 3$ .

${(u - 3)}^{2}$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $5 a - 3$ .

${(5 a - 3 - 3)}^{2}$

Passaggio 4

Sottrai $3$ da $- 3$ .

${(5 a - 6)}^{2}$