Preparazione all'algebra Esempi

$x^{12} + y^{12}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{12}$ come ${(x^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + y^{12}$

Passaggio 2

Riscrivi $y^{12}$ come ${(y^{4})}^{3}$ .

${(x^{4})}^{3} + {(y^{4})}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = x^{4}$ e $b = y^{4}$ .

$(x^{4} + y^{4}) ({(x^{4})}^{2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{4 \cdot 2} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + {(y^{4})}^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{4 \cdot 2})$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$(x^{4} + y^{4}) (x^{8} - x^{4} y^{4} + y^{8})$