Preparazione all'algebra Esempi

$x^{2} - \frac{8}{7} \cdot (x y) + \frac{16}{49} y^{2}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $\frac{1}{49}$ in ogni termine.

$\frac{1}{49} (49 x^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $49 x^{2}$ come ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + 16 y^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16 y^{2}$ come ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 56 y x + {(4 y)}^{2})$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$56 y x = 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y)$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\frac{1}{49} \cdot ({(7 x)}^{2} - 2 \cdot (7 x) \cdot (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 7 x$ e $b = 4 y$ .

$\frac{1}{49} \cdot {(7 x - 4 y)}^{2}$