Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x - 7}{8 y} - \frac{y}{5 x}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x - 7}{8 y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{y}{5 x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{x - 7}{8 y} \cdot \frac{5 x}{5 x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40 y x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x - 7}{8 y}$ per $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{8 y (5 x)} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y}{5 x} \cdot \frac{8 y}{8 y}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{y}{5 x}$ per $\frac{8 y}{8 y}$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{5 x (8 y)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 y x} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $40 y x$ .

$\frac{(x - 7) (5 x)}{40 x y} - \frac{y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{(x - 7) (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x (5 x) - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 x \cdot x - 7 (5 x) - y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$\frac{5 x \cdot x - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - y (8 y)}{40 x y}$

Passaggio 5.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y \cdot y}{40 x y}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.6.1

Sposta $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 (y \cdot y)}{40 x y}$

Passaggio 5.6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 1 \cdot 8 y^{2}}{40 x y}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$\frac{5 x^{2} - 35 x - 8 y^{2}}{40 x y}$