Preparazione all'algebra Esempi

$x^{5} + 8 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{5} + 8 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{5}$ .

$x^{3} x^{2} + 8 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x^{3}$ da $8 x^{4} y$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (8 x y) - 9 x^{3} y^{2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{3}$ da $- 9 x^{3} y^{2}$ .

$x^{3} x^{2} + x^{3} (8 x y) + x^{3} (- 9 y^{2})$

Passaggio 1.4

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} x^{2} + x^{3} (8 x y)$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 x y) + x^{3} (- 9 y^{2})$

Passaggio 1.5

Scomponi $x^{3}$ da $x^{3} (x^{2} + 8 x y) + x^{3} (- 9 y^{2})$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 x y - 9 y^{2})$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 1 \cdot - 9 = - 9$ e la cui somma è $b = 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riordina i termini.

$x^{3} (x^{2} - 9 y^{2} + 8 x y)$

Passaggio 2.1.2

Riordina $- 9 y^{2}$ e $8 x y$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 x y - 9 y^{2})$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $8$ da $8 x y$ .

$x^{3} (x^{2} + 8 (x y) - 9 y^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $8$ come $- 1$ più $9$ .

$x^{3} (x^{2} + (- 1 + 9) (x y) - 9 y^{2})$

Passaggio 2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{3} (x^{2} - 1 (x y) + 9 (x y) - 9 y^{2})$

Passaggio 2.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{3} (x^{2} - 1 x y + 9 (x y) - 9 y^{2})$

Passaggio 2.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{3} (x^{2} - 1 x y + 9 x y - 9 y^{2})$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x^{3} ((x^{2} - 1 x y) + 9 x y - 9 y^{2})$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{3} (x (x - 1 y) + 9 y (x - y))$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 1 y$ .

$x^{3} ((x - 1 y) (x + 9 y))$

Passaggio 3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$x^{3} ((x - y) (x + 9 y))$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{3} (x - y) (x + 9 y)$