Preparazione all'algebra Esempi

$x^{3} + x^{2} - y^{3} - y^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$x^{3} - y^{3} + x^{2} - y^{2}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + x^{2} - y^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$

Passaggio 4

Scomponi $x - y$ da $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x + y) (x - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x - y$ da $(x + y) (x - y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$

Passaggio 4.2

Scomponi $x - y$ da $(x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) (x + y)$ .

$(x - y) (x^{2} + x y + y^{2} + x + y)$