Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{9 - s}{3 r s}}{\frac{s^{2} + 2 s - 15}{5 r s}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 - s}{3 r s} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $r s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $r s$ da $3 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{5 r s}{s^{2} + 2 s - 15}$

Passaggio 2.2

Scomponi $r s$ da $5 r s$ .

$\frac{9 - s}{r s (3)} \cdot \frac{r s (5)}{s^{2} + 2 s - 15}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 - s}{r s \cdot 3} \cdot \frac{r s \cdot 5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 - s}{3} \cdot \frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{9 - s}{3}$ per $\frac{5}{s^{2} + 2 s - 15}$ .

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s^{2} + 2 s - 15)}$

Passaggio 4

Scomponi $s^{2} + 2 s - 15$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 15$ e la cui somma è $2$ .

$- 3, 5$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 ((s - 3) (s + 5))}$

$\frac{(9 - s) \cdot 5}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 5

Sposta $5$ alla sinistra di $9 - s$ .

$\frac{5 (9 - s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 \cdot 9 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 7

Moltiplica $5$ per $9$ .

$\frac{45 + 5 (- s)}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{45 - 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$ in due frazioni.

$\frac{45}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $45$ e $3$ .

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Passaggio 10.1

Scomponi $3$ da $45$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 (s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $3$ da $3 (s - 3) (s + 5)$ .

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 15}{3 ((s - 3) (s + 5))} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} + \frac{- 5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$

Passaggio 11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{15}{(s - 3) (s + 5)} - \frac{5 s}{3 (s - 3) (s + 5)}$