Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $12 v^{5} x^{2}$ da $- 36 v^{7} x^{2} + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $12 v^{5} x^{2}$ da $- 36 v^{7} x^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $12 v^{5} x^{2}$ da $12 v^{5} x^{4} \cdot (24 v^{7} x^{6})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $12 v^{5} x^{2}$ da $12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2}) + 12 v^{5} x^{2} (x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{2} \cdot (24 v^{7} x^{6}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x^{6}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6} x^{2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{6 + 2} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $6$ e $2$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + x^{8} \cdot (24 v^{7}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{12 v^{5} x^{2} (- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 v^{2}$ da $- 3 v^{2} + 24 x^{8} v^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $3 v^{2}$ da $- 3 v^{2}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 24 x^{8} v^{7})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $3 v^{2}$ da $24 x^{8} v^{7}$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $3 v^{2}$ da $3 v^{2} (- 1) + 3 v^{2} (8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{12 v^{5} x^{2} (3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

$\frac{12 v^{5} x^{2} \cdot 3 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $12$ .

$\frac{36 v^{5} x^{2} v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $v^{5}$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sposta $v^{2}$ .

$\frac{36 (v^{2} v^{5}) x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{36 v^{2 + 5} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 1.5.2.3

Somma $2$ e $5$ .

$\frac{36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $36$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $36 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 v^{5} x^{4}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $4 v^{5} x^{4}$ .

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{4 (v^{5} x^{4})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{v^{5} x^{4}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $v^{7}$ e $v^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $v^{5}$ da $9 v^{7} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $v^{5}$ da $v^{5} x^{4}$ .

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} (x^{4})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{v^{5} (9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{v^{5} x^{4}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{4}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2}$ da $9 v^{2} x^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{4}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} (9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2} x^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 v^{2} (- 1 + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) + 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $8 x^{8} v^{5}$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (- 8 x^{8} v^{5})$ .

$\frac{9 v^{2} (- 1 (1 - 8 x^{8} v^{5}))}{x^{2}}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $- \frac{(9 v^{2}) (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$ .

$- \frac{9 v^{2} (1 - 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{9 v^{2} \cdot 1 + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Passaggio 11

Moltiplica $9$ per $1$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{2} (- 8 x^{8} v^{5})}{x^{2}}$

Passaggio 12

Moltiplica $v^{2}$ per $v^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $v^{5}$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 (v^{5} v^{2}) (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Passaggio 12.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{5 + 2} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Passaggio 12.3

Somma $5$ e $2$ .

$- \frac{9 v^{2} + 9 v^{7} (- 8 x^{8})}{x^{2}}$

Passaggio 13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{9 v^{2} + 9 \cdot - 8 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $9$ per $- 8$ .

$- \frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$

Passaggio 14

Dividi la frazione $\frac{9 v^{2} - 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}}$ in due frazioni.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{8}}{x^{2}})$

Passaggio 15

Elimina il fattore comune di $x^{8}$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $x^{2}$ da $- 72 v^{7} x^{8}$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2}})$

Passaggio 15.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Moltiplica per $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Passaggio 15.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{x^{2} (- 72 v^{7} x^{6})}{x^{2} \cdot 1})$

Passaggio 15.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} + \frac{- 72 v^{7} x^{6}}{1})$

Passaggio 15.2.4

Dividi $- 72 v^{7} x^{6}$ per $1$ .

$- (\frac{9 v^{2}}{x^{2}} - 72 v^{7} x^{6})$