Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{5 x^{5}} \sqrt{15 x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{5}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \sqrt{15 x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{15 x^{2}}$

Passaggio 1.3

Riordina $5$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{15 x^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{15 x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{15 x^{2}}$

Passaggio 3

Riordina $15$ e $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{x^{2} \cdot 15}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{5 x} (x \sqrt{15})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt{15} x^{2} \sqrt{5 x} x$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$\sqrt{15} (x \cdot x^{2}) \sqrt{5 x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{15} (x^{1} x^{2}) \sqrt{5 x}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{15} x^{1 + 2} \sqrt{5 x}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt{15} x^{3} \sqrt{5 x}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt{15} x^{3} \sqrt{5 x}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{3} \sqrt{15 (5 x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $15$ per $5$ .

$x^{3} \sqrt{75 x}$

Passaggio 8

Riscrivi $75 x$ come $5^{2} \cdot (3 x)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$x^{3} \sqrt{25 (3) x}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x}$

Passaggio 8.3

Aggiungi le parentesi.

$x^{3} \sqrt{5^{2} \cdot (3 x)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$x^{3} (5 \sqrt{3 x})$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{3} \sqrt{3 x}$