Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{75 x^{2} + 30 x + 3}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $75 x^{2} + 30 x + 3$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $75 x^{2}$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 30 x + 3}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $30 x$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2}) + 3 (10 x) + 3 (1)}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $3 (25 x^{2}) + 3 (10 x)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (25 x^{2} + 10 x) + 3 (1)$ .

$\sqrt{3 (25 x^{2} + 10 x + 1)}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $25 x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1)}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2})}$

Passaggio 2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Passaggio 2.4

Riscrivi il polinomio.

$\sqrt{3 ({(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})}$

Passaggio 2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 5 x$ e $b = 1$ .

$\sqrt{3 {(5 x + 1)}^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $3 {(5 x + 1)}^{2}$ come ${(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1

Riordina $3$ e ${(5 x + 1)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1)}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x + 1^{2})}^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$(5 x + 1^{2}) \sqrt{3}$

Passaggio 5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(5 x + 1) \sqrt{3}$