Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{25 x + \sqrt{16 x}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{16 x}$ come ${(16 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{25 x + {(16 x)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $16 x$ .

$\sqrt{25 x + 16^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{25 x + {(4^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.4

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{25 x + 4^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{25 x + 4^{1} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Calcola l'esponente.

$\sqrt{25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $25 x + 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $25 x$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + 4 x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $4 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4}$

Passaggio 4.3

Scomponi $x^{\frac{1}{2}}$ da $x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ .

$\sqrt{x^{\frac{1}{2}} (25 x^{\frac{1}{2}} + 4)}$