Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{\frac{16}{6}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $16$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{2 (8)}{6}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{8}{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{\frac{8}{3}}$ come $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{6}}{3}$

Forma decimale:

$1.63299316 \dots$