Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{15}$ come ${(x^{2})}^{7} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Metti in evidenza $x^{14}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{x^{14} x}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $x^{14}$ come ${(x^{2})}^{7}$ .

$\frac{8}{\sqrt[7]{{(x^{2})}^{7} x}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8}{x^{2} \sqrt[7]{x}}$ per $\frac{{\sqrt[7]{x}}^{6}}{{\sqrt[7]{x}}^{6}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6}}$

Passaggio 3.2

Sposta $\sqrt[7]{x}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} (\sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{x}}^{6})}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt[7]{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} ({\sqrt[7]{x}}^{1} {\sqrt[7]{x}}^{6})}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {\sqrt[7]{x}}^{1 + 6}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $6$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {\sqrt[7]{x}}^{7}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt[7]{x}}^{7}$ come $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{x}$ come $x^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} {(x^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{7}$ e $7$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{7}{7}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{\frac{7}{7}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{1}}$

Passaggio 3.6.5

Semplifica.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2} x^{1}}$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{2 + 1}}$

Passaggio 4.2

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{8 {\sqrt[7]{x}}^{6}}{x^{3}}$

Passaggio 5

Riscrivi ${\sqrt[7]{x}}^{6}$ come $\sqrt[7]{x^{6}}$ .

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6}}}{x^{3}}$