Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{8 x^{5} + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 x^{3}$ da $8 x^{5} + 4 x^{3}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4 x^{3}$ da $8 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3}}{- x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4 x^{3}$ da $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)}{- x^{2}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4 x^{3}$ da $4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (1)$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 1)}{- x^{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $4 x^{3} (2 x^{2} + 1)$ .

$\frac{x^{2} (4 x (2 x^{2} + 1))}{- x^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{4 x (2 x^{2} + 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$

Passaggio 1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (4 x (2 x^{2} + 1))$ come $- (4 x (2 x^{2} + 1))$ .

$- (4 x (2 x^{2} + 1))$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (4 x (2 x^{2}) + 4 x \cdot 1)$

Passaggio 1.5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x \cdot 1)$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $4$ per $1$ .

$- (4 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 4 x)$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x) + 4 x)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- (4 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 4 x)$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (4 \cdot 2 x^{2 + 1} + 4 x)$

Passaggio 2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$- (4 \cdot 2 x^{3} + 4 x)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- (8 x^{3} + 4 x)$

Passaggio 3

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (8 x^{3}) - (4 x)$

Passaggio 3.2

Moltiplica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} - (4 x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 8 x^{3} - 4 x$