Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6 x^{2} - 54}{4 x^{2} - 36}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $6 x^{2} - 54$ e $4 x^{2} - 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) - 54}{4 x^{2} - 36}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 54$ .

$\frac{2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)}{4 x^{2} - 36}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2}) + 2 (- 27)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{4 x^{2} - 36}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) - 36}$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $2$ da $- 36$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)}$

Passaggio 1.4.3

Scomponi $2$ da $2 (2 x^{2}) + 2 (- 18)$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Passaggio 1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x^{2} - 27)}{2 (2 x^{2} - 18)}$

Passaggio 1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x^{2} - 27}{2 x^{2} - 18}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 27$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27}{2 x^{2} - 18}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $- 27$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 \cdot - 9}{2 x^{2} - 18}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 x^{2} + 3 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{2 x^{2} - 18}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{2 x^{2} - 18}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} - 18}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} - 18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2}) - 18}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $- 18$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 9)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x^{2} - 3^{2})}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{2 (x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 3)}{2 (x - 3)}$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimale:

$1.5$

Forma numero misto:

$1 \frac{1}{2}$