Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{4 m^{3} - 4 m^{2} - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4 m$ da $4 m^{3} - 4 m^{2} - 8 m$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4 m$ da $4 m^{3}$ .

$\frac{4 m (m^{2}) - 4 m^{2} - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4 m$ da $- 4 m^{2}$ .

$\frac{4 m (m^{2}) + 4 m (- m) - 8 m}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4 m$ da $- 8 m$ .

$\frac{4 m (m^{2}) + 4 m (- m) + 4 m (- 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $4 m$ da $4 m (m^{2}) + 4 m (- m)$ .

$\frac{4 m (m^{2} - m) + 4 m (- 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $4 m$ da $4 m (m^{2} - m) + 4 m (- 2)$ .

$\frac{4 m (m^{2} - m - 2)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $m^{2} - m - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 1.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 m ((m - 2) (m + 1))}{m^{2} - 3 m + 2}$

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{m^{2} - 3 m + 2}$

Passaggio 2

Scomponi $m^{2} - 3 m + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{(m - 2) (m - 1)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $m - 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 m (m - 2) (m + 1)}{(m - 2) (m - 1)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 m (m + 1)}{m - 1}$