Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{- 4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Passaggio 1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}})$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{3 b^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{3 b^{3}} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $3$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{4}$ come $3 b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3 b^{3}}$ come ${(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{({(3 b^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{{(3 b^{3})}^{1}}$

Passaggio 3.5.5

Semplifica.

$- \frac{4 {\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{3 b^{3}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(3 b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 b^{3}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{3^{3} {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 {(b^{3})}^{3}}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{3 \cdot 3}}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b^{9}}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $27 b^{9}$ come ${(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Metti in evidenza $b^{8}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 (b^{8} b)}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi $b^{8}$ come ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 ({(b^{2})}^{4} b)}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.5.3

Riordina $27$ e ${(b^{2})}^{4}$ .

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot 27 b}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.5.4

Aggiungi le parentesi.

$- \frac{4 \sqrt[4]{{(b^{2})}^{4} \cdot (27 b)}}{3 b^{3}}$

Passaggio 4.6

Estrai i termini dal radicale.

$- \frac{4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}}{3 b^{3}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ e $b^{3}$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $b^{2}$ da $4 b^{2} \sqrt[4]{27 b}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{3 b^{3}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $b^{2}$ da $3 b^{3}$ .

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{b^{2} (4 \sqrt[4]{27 b})}{b^{2} (3 b)}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{4 \sqrt[4]{27 b}}{3 b}$