Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3 q^{2} + 9 q + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3 q^{2} + 9 q + 6$ e $9 q^{2} - 36 q - 45$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 q^{2}$ .

$\frac{3 (q^{2}) + 9 q + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $9 q$ .

$\frac{3 (q^{2}) + 3 (3 q) + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (q^{2}) + 3 (3 q)$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q) + 6}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q) + 3 \cdot 2}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3$ da $3 (q^{2} + 3 q) + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{9 q^{2} - 36 q - 45}$

Passaggio 1.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $3$ da $9 q^{2}$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2}) - 36 q - 45}$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $3$ da $- 36 q$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2}) + 3 (- 12 q) - 45}$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $3$ da $3 (3 q^{2}) + 3 (- 12 q)$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q) - 45}$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $3$ da $- 45$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q) + 3 (- 15)}$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $3$ da $3 (3 q^{2} - 12 q) + 3 (- 15)$ .

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q - 15)}$

Passaggio 1.6.6

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (q^{2} + 3 q + 2)}{3 (3 q^{2} - 12 q - 15)}$

Passaggio 1.6.7

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q^{2} + 3 q + 2}{3 q^{2} - 12 q - 15}$

Passaggio 2

Scomponi $q^{2} + 3 q + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 q^{2} - 12 q - 15}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $3 q^{2} - 12 q - 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $3 q^{2}$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2}) - 12 q - 15}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 12 q$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2}) + 3 (- 4 q) - 15}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 q^{2} + 3 (- 4 q) + 3 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.4

Scomponi $3$ da $3 q^{2} + 3 (- 4 q)$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2} - 4 q) + 3 \cdot - 5}$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $3$ da $3 (q^{2} - 4 q) + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q^{2} - 4 q - 5)}$

Passaggio 3.2

Scomponi $q^{2} - 4 q - 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $- 4$ .

$- 5, 1$

Passaggio 3.2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 ((q - 5) (q + 1))}$

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q - 5) (q + 1)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $q + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(q + 1) (q + 2)}{3 (q - 5) (q + 1)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q + 2}{3 (q - 5)}$