Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{x^{3} - 1^{3}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{x^{6} + 4 x^{4} - 4 x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}$