Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(y - 2) y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$ per $\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y}$ .

$\frac{(y - 2) y}{(y - 2) y} \cdot \frac{\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{(y - 2) y (\frac{3}{y - 2} - \frac{1}{y})}{(y - 2) y (\frac{1}{y} + \frac{1}{y - 2})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $y - 2$ da $(y - 2) y$ .

$\frac{(y - 2) (y) \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(y - 2) y \frac{3}{y - 2} + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y (- \frac{1}{y})}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{y}$ nel numeratore.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) y \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $y$ da $(y - 2) y$ .

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 3 + y (y - 2) \frac{- 1}{y}}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{(y - 2) y \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $y$ da $(y - 2) y$ .

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y (y - 2) \frac{1}{y} + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $y - 2$ da $(y - 2) y$ .

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) (y) \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + (y - 2) y \frac{1}{y - 2}}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \cdot 3 + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 \cdot y + (y - 2) \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 y + y \cdot - 1 - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 y - 1 \cdot y - 2 \cdot - 1}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{3 y - 1 \cdot y + 2}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{3 y - y + 2}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.6

Sottrai $y$ da $3 y$ .

$\frac{2 y + 2}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.7

Scomponi $2$ da $2 y + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 2}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.7.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (y) + 2 (1)}{y - 2 + y}$

Passaggio 4.7.3

Scomponi $2$ da $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (y + 1)}{y - 2 + y}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Somma $y$ e $y$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 y - 2}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $2 y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) - 2}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y) + 2 (- 1)}$

Passaggio 5.2.3

Scomponi $2$ da $2 (y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (y + 1)}{2 (y - 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y + 1}{y - 1}$