Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{a b^{4}}}{\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt[4]{a b^{4}}$ e $\sqrt[4]{a^{2} b^{4}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{a b^{4}}{a^{2} b^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a^{2} b^{4}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a$ da $a^{2} b^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a (b^{4})}{a (a b^{4})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{a b^{4}}{a (a b^{4})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt[4]{\frac{b^{4}}{a b^{4}}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[4]{\frac{1}{a}}$ come $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{a}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[4]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[4]{a}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{\sqrt[4]{a} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt[4]{a}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1} {\sqrt[4]{a}}^{3}}$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{1 + 3}}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{\sqrt[4]{a}}^{4}}$

Passaggio 7.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{a}}^{4}$ come $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{a}$ come $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 7.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 7.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a^{1}}$

Passaggio 7.5.5

Semplifica.

$\frac{{\sqrt[4]{a}}^{3}}{a}$

Passaggio 8

Riscrivi ${\sqrt[4]{a}}^{3}$ come $\sqrt[4]{a^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{a^{3}}}{a}$