Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 3 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 3 x}{x^{2} + 6 x + 9}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3}{x^{2} + 6 x + 9}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 9}$

Passaggio 2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 6 x + 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{x (x + 3)}{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Passaggio 2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x (x + 3)}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x + 3$ e ${(x + 3)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x + 3$ da $x (x + 3)$ .

$\frac{(x + 3) x}{{(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x + 3$ da ${(x + 3)}^{2}$ .

$\frac{(x + 3) x}{(x + 3) (x + 3)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) x}{(x + 3) (x + 3)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x + 3}$