Preparazione all'algebra Esempi

$(\sqrt{x y}) (\sqrt{x^{3} y^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{3} y^{5}$ come ${(x y^{2})}^{2} (x y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x y^{5}}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza $y^{4}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x (y^{4} y)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $y^{4}$ come ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} x ({(y^{2})}^{2} y)}$

Passaggio 1.4

Sposta $x$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{x^{2} {(y^{2})}^{2} x y}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ come ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} x y}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{x y} \sqrt{{(x y^{2})}^{2} (x y)}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{x y} (x y^{2} \sqrt{x y})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{x y}$ alla potenza di $1$ .

$x y^{2} ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$x y^{2} {\sqrt{x y}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{x y}}^{2}$ come $x y$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y}$ come ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x y^{2} {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$x y^{2} {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x y^{2} {(x y)}^{1}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

$x y^{2} (x y)$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x y^{2} y$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} y^{2} y$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$x^{2} (y \cdot y^{2})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} (y^{1} y^{2})$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} y^{1 + 2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{2} y^{3}$