Preparazione all'algebra Esempi

$(\sqrt{972 x y^{2}}) \sqrt{9 x}$

Passaggio 1

Riscrivi $972 x y^{2}$ come ${(18 y)}^{2} \cdot (3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $324$ da $972$ .

$\sqrt{324 (3) x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $324$ come $18^{2}$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 x y^{2}} \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.3

Sposta $x$ .

$\sqrt{18^{2} \cdot 3 y^{2} x} \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.4

Sposta $3$ .

$\sqrt{18^{2} y^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $18^{2} y^{2}$ come ${(18 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot 3 x} \sqrt{9 x}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(18 y)}^{2} \cdot (3 x)} \sqrt{9 x}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{9 x}$

Passaggio 3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$18 y \sqrt{3 x} \sqrt{3^{2} x}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$

Passaggio 5

Moltiplica $18 y \sqrt{3 x} (3 \sqrt{x})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $3$ per $18$ .

$54 y \sqrt{3 x} \sqrt{x}$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$54 y \sqrt{x (3 x)}$

Passaggio 5.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x)}$

Passaggio 5.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$54 y \sqrt{3 (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 5.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$54 y \sqrt{3 x^{1 + 1}}$

Passaggio 5.6

Somma $1$ e $1$ .

$54 y \sqrt{3 x^{2}}$

Passaggio 6

Riordina $3$ e $x^{2}$ .

$54 y \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$54 y x \sqrt{3}$