Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{6 - m}{m^{3} - 216}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$\frac{6 - m}{m^{3} - 6^{3}}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = m$ e $b = 6$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + m \cdot 6 + 6^{2})}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $6$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 \cdot m + 6^{2})}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{6 - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $6 - m$ e $m - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- 1 (- 6) - m}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- m$ .

$\frac{- 1 (- 6) - (m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 6) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 6 + m)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (m - 6)}{(m - 6) (m^{2} + 6 m + 36)}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{m^{2} + 6 m + 36}$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{m^{2} + 6 m + 36}$